피보루지* 수열 (*문제 제작자 이름이 Ali Orooji)

피보나치 수열의 정의는 다음과 같습니다.

• F₀ = 0
• F₁ = 1
• F_n = F_n–1 + F_n–2 for n ≥ 2

위 수열에 따른 피보나치 수는 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, … 입니다. 피보나치 수열은 수학, 컴퓨터 과학, 자연, 경제, 예술, 그리고 음악을 포함한 많은 분야에서 응용됩니다.

피보루지 수열은 피보나치 수열의 단순화된 버전입니다. 피보루지 수열은 음이 아닌 한 자리 숫자 두 개로 시작합니다. 두 개의 숫자중 적어도 하나는 0이 아닙니다. 뒤의 모든 항은 바로 앞 두 항의 합이지만, 두 숫자의 합이 두 자리가 되는 경우 맨 오른쪽 자리의 수를 남겨서 항상 한 자릿수를 유지합니다. 예를 들어, 8과 7이 있으면 합은 15가 되지만 다음 숫자는 15가 아닌 5가 됩니다. 다른 예로, 4와 6이 있으면 합은 10이 되지만 다음 숫자는 10이 아닌 0이 됩니다. 2, 1,3, 4, 7, 1, 8, 9, 7, 6 .. 과 같이 수열이 2와 1로 시작하면 피보루지 수열입니다.

현재, 피보루지 수열에 대한 연구가 진행 중에 있습니다. 한 가지 발견은, 피보루지 수열의 첫째 및 둘째 항(한 자릿수)은 어떤 수이든 관계없이 수열에서 반복적으로 나타납니다.

피보루지 수열의 첫째 및 둘째 항이 주어질 때, 다음 반복이 나타날 때까지의 피보루지 수열의 길이를 찾아주세요.

입력

적어도 하나는 0이 아닌 한 자리 양수 두 개(첫째 항과 둘째 항)가 공백 간격으로 주어집니다.

출력

첫째 항과 둘째 항이 반복될 때까지의 피보루지 수열의 길이를 출력합니다.