저도 풀지는 않았습니다만, 게임 이론에서 '특정 플레이어가 승리하기 위한 최적의 전략'을 찾는데 많이 활용되는 스프라그-그런디 정리라는 것을 활용해야 하는 것으로 압니다.

해당 정리를 사용하는 조금 더 쉬운(?) 문제로 님 게임 시리즈(https://www.acmicpc.net/workbo...) 가 있구요.

솔브닥 기준 다이아 4에 해당하는 아주 어려운 문제입니다. 지금 푸시기에는 많이 어려울 수 있습니다.

좀 더 쉬운 문제부터 접근해봐야겠네요.

스프라그-그런디 정리에 대해서도 지금 처음 알게 되었는데, 새로운 지식을 얻게 되어 기쁩니다. 

답변 감사합니다!