글 읽기 - [1722 순열의 순서] 알고리즘에 관해 질문입니다.

순열의 순서 문제를 풀어서 맞추긴 하였으나

제 알고리즘은, 전체 n개의 수를 채워야 할 때 앞에서 k번 째 친구는

지금까지 안 쓴 숫자의 (n-k-1)!의 몫 번째 수이다. 이렇게 생각하기 쉬운 알고리즘으로 작성하였습니다.

이 수열이 몇 번째 수열인가? 또한 비슷한 방법으로 구사를 했는데

다른 분들 코드는 뒤에서 부터 보고 어찌어찌 해내가는 과정을 연구해 보았으나

어떻게 이런 발상이 나오고 답이 나오는 지 이해가 가지 않아 질문을 작성합니다.

맞은 사람 제일 상단에 있는 @cubelover님의 알고리즘 같은 경우에는 어떤 원리인가요?

구글에 최대한 찾아보았으나 적당한 알고리즘이 보이지 않아 질문 드립니다.

참고 할만한 자료나 이해를 도와주시면 감사드립니다ㅠ

Baekjoon Online Judge