귀납법으로 증명할수 있습니다.

추가하자면 어떤 식으로 나누던간에 답은 n(n - 1)/2 됩니다.

n = 1인 케이스는 자명하고,

n > 1개를 k, m = n-k개로 나눈다고 했을때 답은 

k(k - 1) / 2 + m(m - 1) / 2 + mk 

= (k^2 - k + m^2 - m + 2mk) / 2 

= ((k + m)^2 - k - m) / 2

= (n^2 - n) / 2 = n(n - 1)/2 가 됩니다.

감사합니다

k(k - 1) / 2 + m(m - 1) / 2 + mk  이 식에서 k(k-1)/2, m(m-1)/2가 어떻게 나오느지 알려주실 수 있나요? 

증명하려고 하는 명제가 P(k) = k개의 피자를 나누는데 최대 즐거움 = k(k - 1)/2입니다. 

P(k) 가 1~n - 1가 참이라고 가정 했을때

n개를 k, n - k로 나누었으니 각각 k, n-k에 P(k), P(n - k)를 적용할수 있죠.

아아 그렇네요 ㅎㅎ

감사합니다!