안녕하세요. 2293번 동전문제를 풀고 식을 도출해냈는데, 너무 큰 값이 나옵니다

제가 짠 알고리즘은 핵심로직만 보면 이렇습니다

goal : 목표하는 수 ( 10 ) 

testcase : 서로다른 액면가의 동전 갯수

위에 코드를 보면. 

제가 의도한 바는, 첫번째 for 에서 1....goal 까지 

그 수를 기점으로 안의 for; 에서 coin 배열에 들어있는 액면가를 더한 수의 DP ( 현재 1원이면 coin 배열의 어떤것을 더해서 1 + coin[n] 일때 만들어질 수 있는 경우의수 ) 를 계속 계산하면 맞겠다 생각했는데

막상 중간과정을 출력해보니 겹치는 부분이 있고 그런데, 어떤게 문제였을까요??

도저히 안되겠어서, 다른 블로그 참고하고 올바른 답을 얻긴했습니다 ㅜㅜ