D[n-1]이 최대 6자리일 때 D[n]은 아무리 커도 6*9⁵ = 354294입니다. D[1]이 최대 4자리이므로 수학적 귀납법에 의해 모든 D[n]은 최대 6자리입니다.

A의 최대값이 9999이고 p가 5일 때 

9의 5제곱은 59049이고 이걸 4번 더하면 236,196이 되어 최대 값이 되는것이죠?

이 값은 구하겠는데 check라는 배열을 생성할 때 고려해야할 배열의 수는

수들의 수열이고 곂치는 수가 나올 때 까지 계산된 수들을 넣어야 하는데

이 수들의 나열이 최대 몇까지라고 딱 정할 수 있나요???

모든 D[n]이 1 이상 999,999 이하이므로, D[1]부터 D[1,000,000] 중에는 같은 수가 적어도 한 쌍 존재합니다. 따라서 D[1,000,000]까지만 보아도 반복수열을 찾을 수 있습니다.