1. 1번 정점에서만 탐색을 해서는 안 됩니다. 1번 정점과 연결되지 않은 다른 정점들 사이에서 이분 그래프를 못 만들 수 있습니다.

이 부분이 이해가 안됩니다.

1번 정점과 연결되지 않은 정점이라고 한다면, unconnected Node가 있으면서 이분 그래프를 만족하는 경우가 있다는 말씀이신가요?

A  ---간선---   B 

G  ---간선---  D

C  ---간선---   E

이렇게 생긴 하나의 그래프도 이분 그래프인가요?

1번과 2번 정점이 있고, 둘이 연결되지 않았다면 이분 그래프입니다. 둘을 서로 다른 집합에 넣으면, "그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때" 에서 어기는 부분이 없습니다. 둘이 서로 다른 집합이고, 인접하지 않죠.

네, 저것도 이분 그래프입니다. 예를 들면, AGC가 한 집합이고, BDE가 한 집합이면 AGC 사이에서 서로를 잇는 간선이 없고, 마찬가지로 BDE 사이에서 서로를 잇는 간선도 없으니까 이분 그래프입니다.