k*(a^n) mod (a-1) 이 k mod (a-1)과 같다는 것을 보이는 것이군요? (단 0<=k<a) -- (A)
사실 증명이 맞는진 모르겠지만..
(A)가 성립한다면 k*(a^n) - k를 a-1로 나눈 건 0이다 또한 맞군요.
k*(a^n) - k = k(a^n - 1) = k(a-1)(a^(n-1) + ... + 1) = (a-1)Q 꼴로 나타내 지네요.
(a^(n-1) + ... + 1)도 정수, k도 정수네요. A가 정수이고 B도 정수이면 A*B도 정수네요. 여기에 (a-1)이 붙었네요.
(a-1)Q는 a-1로 나눠지네요? Q가 정수니까..
QED.
khb1109 5년 전
제목이 곧 내용입니다.
B진법을 입력받고, D를 각 문자하나하나 입력받은 후 정수로 변환 후 sum이라는 공간에 저장시켰습니다. 그 후 나머지 연산을 하여
문제를 해결은 했는데, 왜 이런 결과가 나오는지 궁금해서 질문드립니다.