안녕하세요.

당첨번호가 6개가 1부터 9중에 들어있다고 가정할때..

1,2,3,4,5,6 한조합만 있어도 무조건 5등이란건 알수있습니다.

1부터 9중에 당첨번호가 있다고 했을때 총경우의 수가 9C6 = 84가지 중에 
6C6 * 3C0 = 1 
6C5 * 3C1 = 18
6C4 * 3C2 = 45
6C3 * 3C3 = 20 
당첨번호 6개중에 3개이상 맞는 경우의 수의 합이 84 라서 어떤 경우도 최소 5등임.. 

만약 10개 번호로 하면요.. 

총경우의 수가 10C6 = 210가지 중에
6C6 * 4C0 = 1 
6C5 * 4C1 = 24 
6C4 * 4C2 = 90 
6C3 * 4C3 = 80 
6C2 * 4C4 = 15 <<이부분, 당첨번호가 1,2,3,4,5,6 중에 2개있고 나머지 7, 8, 9, 10에 4개가 들어있을때 최소 5등이 안되죠.. 

210가지 조합중 15조합은 5등이 안됩니다. 이 15조합을 보충해줄 한조합이 더 필요하더군요. 직접 손으로 계산해보면 7, 8, 9, 10 중에 1개,2개도 아닌

3개이상을 포함하는 한조합을 넣어야 최소 5등이 나오더라구요..왜 3개이상을 넣어야하는지를 쉽게 설명해 주실분 계신가요? ㅠ

제가 검색을 하다가 로또마이고 라는 사이트에서

1부터 14중에 당첨번호 6개가 모두 포함되었다고 가정했을때 최소 4조합으로 최소 5등을 만들수가 있더군요.  

3, 5, 6, 10, 12, 13

1, 2, 4, 7, 8, 9

1, 2, 4, 7, 11, 14

1, 2, 3, 8, 9, 11

로또 사이트니 1,2,3,4,5,6 을 나오지 않게 첫번째 번호는 어떤 기준에 맞춰서 나오게 하고, 그 번호를 기준으로 나머지 3조합을

구할거라 생각 됩니다. 몇개의 숫자에 대해서도 최소 조합으로 5등이 나오는 알고리즘을 만들고 싶은데, 포인트를좀 알려 주시면 감사하겠습니다.