문제가 요구하는 것은 "2×n 직사각형을 2×1과 2×2 타일로 채우는 방법의 수" 입니다. n이 1 이상인데 아무것도 안 놓으면 당연히 채워지지 않은 상태니까 경우의 수를 셀 수가 없죠.

문제에서 요구하는 것은 2xn 타일을 '채우는' 경우의 수이므로 2x0 타일은 아무것도 놓지 않아도 '채워진' 상태가 되므로 아무것도 놓지 않는 경우가 1가지의 방법이 됩니다.

다만 나머지 경우에는 아무것도 놓지 않을 시 2xn 타일을 '채울' 수 없으므로 한 가지의 방법으로 인정해서는 안 됩니다. 문제를 수정하지 않는 것이 맞는 것 같아요.

근데 채운다는 것은 채울 공간이 있어야 성립하지 않나요? 그러고보니 0인 경우는 어떻게 성립하는 것인지 좀 의문이네요... 0인 경우도 성립한다는 가정 하에 본다면 맞는 것 같기도 하네요.

"빈 공간이 없게 만든다"와 동치로 보면 됩니다.

경우의 수 문제는 이런 게 애매하죠.. 해석이 다르게 될 여지가 있는데..

 700명 가까이 푸신 거 보면.. 너무 깊게 생각할 필요는 없는 듯 싶긴 하네요..

좀 더 생각해 봤습니다... 0칸이라는 것은, 넓이가 없는 면을 의미한다고 생각했습니다. 기하학적인 의미에서, 선은 너비가 없는 면이라고 표현하는 걸로 압니다. 즉, 0칸이라는 것도 존재할 수 있는 것으로 보입니다. 따라서, 0칸은 존재할 수 있습니다. 그렇다면 이 경우는 어떻게 해석해야 하는가가 또 의문이 되는데요, 이것은 일단 0칸인 공간이 존재할 수 있다는 점에서 출발합니다. 넓이가 없다는 것은, 채울 공간이 없다는 것으로 해석해야 하며, 따라서 채우는 가짓수는 이미 채워진 상태나 마찬가지인 아무것도 하지 않은 상태의 1가지라 해야 합니다. 이 해석이 맞을까요?

@djm03178 

너무 수학적으로 엄밀한 정의를 내리려고 할 필요가 있나 싶습니다. 1x2, 2x1 블록을 각각 0개씩 사용해서 남는 곳이 없게 만들었으니 그 경우가 하나라는 것이라고만 생각하면 더 복잡하게 정의할 필요는 없어 보입니다. 애초에 문제 지문이라는 게 언제나 수학적으로 빈틈이 없어야만 받아들일 수 있는 것은 아니죠.

그런가요? 수학적으로 빈틈이 있어도 받아들일 수 있는 문제가 있나요?

당장 이 문제만 해도 모든 게 완벽하게 정의되지는 않았죠.

1. 주어지는 입력은 10진수로 주어지고, 불필요한 0이나 + 부호 등은 주어지지 않는다는 조건이 있나요? 
2. 2x1 타일과 2x2 타일의 일부를 잘라내면 안 된다는 조건이 있나요?
3. 2x1 타일을 옆으로 돌려도 된다는 이야기는 있나요?
4. 우리가 컵에 물을 채우라고 하면 꼭 100% 넘치기 직전까지 채워야 하는 게 아닌데, 이 문제에서는 왜 똑같이 채운다는 말을 썼는데도 자연스럽게 빈틈없이 메우는 걸로 생각하게 될까요?
5. 출력할 때 불필요한 0이나, .00000 같은 걸 붙이면 왜 틀릴까요?

이외에도 굳이 따지고 들자면 수많은 구멍들이 있지만 이 정도는 상식적으로 "이것을 의미할 것이다"라는 걸 전제하고 있기 때문에 논란이 되지 않는 것입니다.

그렇군요... 제가 그런 것에 더 익숙해져야겠네요. 설명 감사합니다.

길이가 0인 문자열(빈 문자열)도 문자열 1개라고 치는 것처럼, 이것도 비슷한 경우라 생각하면 될 것 같습니다.