삼각형을 잘 분석해 보시면 2개의 수식이 나와요. cos 2법칙 때문에

1/2 = (b^2 + t^2 - a^2) / (2*b*t)

1/2 = (c^2 + t^2 - a&2) / (2*c*t)

그러면 이걸 잘 정리해 보면 2개의 식이 나와요.

2b^2 - 2tb + 2(t-a)(t+a) = 0

2c^2 - 2tc + 2(t-a)(t+a) = 0

이 때 b와 c는 2x^2 - 2tx + 2*(t-a)(t+a)의 근 2개에요.

이걸 잘 정리하면 x^2 - tx + (t-a)(t+a)네요.

이차 방정식의 두 근의 합과 곱을 물어보는 문제네요.

@chogahui05

저 궁금한게 있는데 cos 값 없이 변의 길이만 가지고 답을 구할 수 있는 이유를 알 수 있을까요??? 열심히 식 전개하고 있었는데 ㅠㅠ...

삼각형 ABC가 정삼각형이 되도록 잡고, 그 정삼각형의 테두리 위에 또 성을 쌓았다. 

정삼각형은 모든 각이 60도입니다. cos60도 = 1/2입니다.

아 원주각...! 완전히 이해해버렸습니다 감사합니다

혹시 이 두식이 코사인2법칙으로 나온다고 하셨는데,

1/2 = (b^2 + t^2 - a^2) / (2*b*t)

1/2 = (c^2 + t^2 - a&2) / (2*c*t)

@rdd6584 저도 그부분이 잘 이해가 안됐는데 변b, t가 이루는 각과 변 c, t가 이루는 각이 항상 60도인것을 원주각을 통해 알 수 있었습니다!! 

이게 P 지점의 위치에 따라서 그 각도가 달라지는 것이 아닌가요?

P가 C인 경우, bt가 60도가 되고.

P가 B인 경우, ct가 60도가 되는 것이 아닌가요?

제가 각을 이루는 변을 잘못썼네요 ㅠㅠ t,b와 t,c가 아니라 a,b와 a,c가 이루는 각 입니다!

와 친절한 설명 감사합니다 !!!

한번 이해해볼게요.

으아악.. P와 D를 헷갈렸네요. ㅠㅠ

원주각에 대해서 검색해 보심 됩니다..

1/2 = (b^2+a^2 - t^2)/(2ab)

1/2 = (c^2+a^2 - t^2)/(2ac)

이런 관계식이 나와서

x^2 - ax + (a^2 - t^2)라는 관계식이 딸려 나오네요.. 윗분 말씀대로 원주각으로 유도되는 게 맞아요.

왜 BC 위에 있는 점을 P라 생각했지.. 죄송합니다..

아니에요. 친절한 답변 진심으로 감사드립니다 !

덕분에 해결했습니다.