제 경우 BFS가 아니라 '-','/'는 답에 들어갈 경우 무조건 처음에 밖에 들어갈 수 밖에 없다라고 생각하고 이후 연산은 DFS로  *,+만을 이용해서 답을 찾도록 소스코드를 구성했습니다.

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문제처럼 s,t가 주어졌을 때, s에서 *,+만을 이용해서 t에 도달할 수 있고(case 1)

동시에 s를 '/'를 이용해서 1로 만든 다음에도 t를 도달 할 수 있다고 하면(Case 2),

case 1에서의 최적의 답(최소연산 + 사전순 맨위)을 A라고 하고

case 2에서의 최적의 답을 B라고 할때

A가 항상 B보다 더 최적이다라고 보장 할 수 없습니다.

이 부분 때문에 시간을 많이 썼네요 ㅜ.ㅜ 

저와 비슷한 문제로 고민 하신 분들에게 도움이 되었으면 합니다.