경근는 수업 과제의 일환으로 연세대학교의 역사를 조사하고 있었다.

-> 경근이는 수업 과제의 일환으로 연세대학교의 역사를 조사하고 있었다.

먼지묵은 도서관 구석에서 경근이가 발견한 것은

-> '먼지묵다' 라는 표현은 올바르지 않은 표현인 것 같습니다. 아마 '케케묵은 도서관 구석에서...' 라는 의도로 쓴 것 같네요.

또는 '먼지 묻은 도서관 구석에서..' 라는 표현일텐데, 이건 좀 이상하구요ㅎㅎ