dlftls38   1년 전

기대값이 확률 P * 값 X 으로 간단하니 그냥 풀면 되겠다 싶었는데요

합이 적어도n이 나오기 위해 던져야하는 횟수에 대한 기대값이라기에, 그럼 무한대로 던져도 되는거 아닌가 싶기도 하고

기대 값을 구할 때, 확률은 1/6이라 치더라도 값은 주사위를 굴려서 나온값이 아니라 던져야하는 횟수에대한 기대값이고..

그럼 1을 구할 때는 1번 던져서 무조건 1이상 값이 나오니 확률(1/6)에 던진 횟 수 1 그리고 1,2,3,4,5,6 다 되니 (1/6) * 1 * 6 = 1

그럼 2는 1번 던져서 2,3,4,5,6 (1/6) * 1 * 5 에다가 2번 던져서 (1/6) * 2 ...$#@!@% 던진 횟수가 2니까 X는 2고 첫번째 던졌을때 1이 나와야하고.. 두번째 던졌을때는 아무값이나 나와야하고.. 그럼 (1/6) * 2 * 1인가.. 더하면 7/6이니 맞는거 같기도하고 잘 모르겠네요

풀이에 대한 글이 2개인가밖에 없는데 둘 다 읽고 몇시간을 고민해도 잘 모르겠습니다.

확률과 값을 곱해서 나온 기대값인, 그 전 기대값들의 합에 확률(1/6)을 왜 또 곱하는지, 그리고 1을 왜 더하는지..쉽게 이해 좀 시켜주실수 있나요..

sait2000   1년 전

이상한 걸 던져드려서 죄송합니다...

일단 N이 1일 때는 D(N)=1인 건 이해를 해주셔야 합니다 그렇죠? 한 번 던지면 되잖아요. 그리고 편의상 N <= 0일 때는 D(N)=0으로 정의합시다.

그러면 N이 1보다 클 때를 생각해봅시다. 일단 한번은 던져야 합니다. 안 던지고 끝날 순 없으니까요. 그래서 + 1입니다. 그러면 1/6의 확률로 N-1개가 남고 1/6의 확률로 N-2개가 남고... 1/6의 확률로 N-6개가 남갰죠. 이 6개의 각각의 경우가 각각 평균적으로 D(N-1)번, D(N-2)번, ... D(N-6)번이 필요할 테니까, 평균으로 (D(N-1) + ...) / 6인거죠.

dlftls38   1년 전

감사합니다 확률 6으로 나누는 것이 아니라 개수가 똑같이 6이기에 평균을 위해 6으로 나누는 것이었군요 이해가 됐습니다

근데 만약 N이 6이하인경우는 조금 이해가 안갑니다 예를들어 N이 2일때는 D(2) = 1 + (D(1)+D(0)+D(-1)+..)/6 이렇게되는데


 D(0)과 마찬가지로 D의 -1, -2, -3은 기대값이 0이라고 생각하고 똑같이 6으로 나누는 것인가요? (분명 확통 성적은 잘받았는데 오랜만에 하니 바보가 됐네요,,)

sait2000   1년 전

확률 1/6곱하는 거 맞습니다 예를 들어 주사위가 이상해서 1이 나올 확률이 1/3이고 2가 나올 확률이 2/3이다 이런 식이면 D(n)=1+ 1/3*D(n-1) + 2/3*D(n-2)가 되겠죠 0보다 작을 때는 더 던질 필요가 없잖아요 그러니까 0이죠

dlftls38   1년 전

감사합니다 ㅠㅠ N이 7이상일때는 자명하게 이해가 갔는데 6이하는 이해하는데 오래걸렸네요

방금 이해가 갔습니다.ㅠㅠ 오늘은 머리가 잘 안돌아가나봅니다

키타마사법 코드를 보고있는데 왠만한 알고리즘 코드는 응용이 가능하겠는데 이거는 꽤나 복잡하네요

좋은 알고리즘 잘 배우고있습니다 감사합니다.

sait2000   1년 전

제 코드를 보고 계신 거면 그냥 제가 못 짠 겁니다...

dlftls38   1년 전

아닙니다 찾아보니 다른문제들 코드로 한 5종류가 있어서 모두 보고있는데 다 비슷한 모양이지만 모두 배열이 많고 무엇을 담는 배열인지 몰라서 어렵네요

근데 혹시 가능하시면 16214 N과M 문제도 조금 설명 부탁드려도될까요

며칠전에 도전했던 문제인데 그대로 푸니 당연히 시간초과가 나서 질문을 보니 답변을 똑같이 sait2000님이 해주셨더라구요.. 신기하게

그런데 답변하신걸 읽어봐도 우선 phi가 뭔지 모르겠어서 이해가 안가더라구요

검색해보면 phi가  π 라고도하고  Φ라고도하고  Ø 라고도하고 3.14인지 1.618인지..

그리고 말씀하신 식은 무슨 이름의 점화식인가요??

https://math.stackexchange.com/questions/1100795/how-to-prove-m-phinn-phim-equiv-1-pmodmn-where-m-and-n-are-relat

이 식인가 싶기도하고...

sait2000   1년 전

원주율 기호로 쓰는 건 pi입니다 세번째 건 다른 문자인것같고 두번째 거 말하는 겁니다. 그리스 문자인데 당연히 문맥에 따라 뜻이 다르겠죠. 저 글에서는 이겁니다.

https://ko.wikipedia.org/wiki/...

milkclouds님이 말하는 식은 이거고요

https://ko.wikipedia.org/wiki/...

키타마사는 솔직히 필요성이 느껴지실 때 배우셔도 충분하다고 봅니다 웬만한 문제는 행렬곱셈으로 풀려서.

dlftls38   1년 전

공부하겠습니다 정말 감사합니다!

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