c에 대한 이분탐색을 진행해서, 적절한 limit값인 mid에 대해 BFS를 진행하는 것까진 코드를 짰지만 간과했던 사실이 있었습니다.

결론은 최대값을 구하는 것이라 생각하여, mid를 high border로 여기고 mid내에 c가 있으면 ( c <= mid ) travelsal을 이어나갔는데 

너무나 당연한 사실은 위의 조건대로라면 c가 mid보다 작은 값들로도 이루어질 수 있습니다. 즉, mid는 구하고자하는 최대값이 아닐 수 있습니다.