12345 라는 수가 있으면 이건 10000 + 2000 + 300 + 40 + 5 입니다.

다르게 써보면 1*10000 + 2*1000 + 3 * 100 + 4 * 10 + 5 입니다.

10000 은 9999+1 입니다. 1000은 999+1 입니다. 다시 다르게 써보면

1*(9999+1) + 2*(999+1) + 3*(99+1) + 4*(9+1) + 5 입니다.

분배해서 정리해보면

(1*9999 + 2*999 + 3*99 + 4*9) + (1+2+3+4+5)

왼쪽 괄호는 9의 배수입니다. 그럼 9로 나눈 나머지는 오른쪽 괄호고 이건 자리수 더한 값이네여

9로 나눈 나머지가 오른쪽 괄호라는건 잘못 말했네요

1+2+3+4+5는 15고 동일한 방법으로 (1*9) + (1 + 5) 로 바뀌고 12345를 9로 나머지 연산 할때 1*9 도 같이 없어져서 1+5=6 이 됩니다

세상에.. a99azaz 님 대단합니다..

혹시 이런 식을 도출하는과정이 궁금합니다.

딱 보시고 " 아 이건 당연히 9 mod연산을 하면되겠지? "

하신건가요? 아니면 수를 풀어서 만들다보니 이렇게 하면 되겠다고 도출이되신건가요..?

저는 코딩할때 수학적으로 풀어보지않았어서 어떤방법으로 접근해야할지 궁금합니다.

저도 어디서 본거라...

다만 9의 배수 판정법은 아실거라 생각합니다. 어떤 수의 자릿수를 더해서 9의 배수면 어떤 수는 9의 배수다 이거요

자릿수를 더해서 9의 배수면 그 9의 배수 자릿수를 더하고 더하고 하면 결국 9가 나오니 어떤 수에 '숫자 놀이'를 해서 9가 나오면 그건 9의 배수다 라는건 알 수 있네요

어떤 수가 9의 배수면 어떤 수를 9로 나누었을때 나머지가 0이면서 숫자를 다 더하면 9라는 뜻이고

그럼 어떤 수 - 1의 숫자를 다 더하면 당연히 8이고 9로 나누었을때 나머지는 8, 어떤 수 -2는 7... 이런 식으로 생각 할 수 있지 않을까 싶습니다.

입력에서 0이 안나오고 1부터 쭉 답을 써보면 1~9 가 순서대로 반복되는걸 알 수 있는데 여기서 힌트를 얻을 수 있을거 같습니다

저는 수학도 알고리즘 풀이도 잘하는건 아니지만 일단 답을 쭉 써봤을때 규칙이 보이는 경우도 있더라구요.

답변 감사합니다.

저는 수학자가 아닌 개발자가 되고싶지만

좋은 개발자가 되기 위해서는 효율적인 수학풀이능력도 있어야하는걸 요즘 새삼 깨닳고있습니다 ㅠ

구현문제는 복잡해도 재밌게 풀지만, DP나 수학식관련문제는 많이 틀려서 속상하네요