글 읽기 - unsigned int는 틀리고 long long이 되는 이유가 있을까요?

안녕하세요

문제를 푸는데

unsigned unsigned int	4바이트, 32비트	0~4,294,967,295	int 생략 가능
long long int signed long signed long int	4바이트, 32비트	-2,147,483,648~ 2,147,483,647	int 생략 가능
unsigned long unsigned long int	4바이트, 32비트	0~4,294,967,295	int 생략 가능
long long long long int signed long long signed long long int	8바이트, 64비트	-9,223,372,036,854,775,808~ 9,223,372,036,854,775,807	int 생략 가능

이런 내용을 확인하고

어차피 연산을 할떄마다 %mod를 해주는 과정에서 배열의 값은 mod(100000009)이하가 되니까,

3개를 다 더해도 최대값은 mod*3이라고 생각을 하고 long long까지 갈 필요 없이 unsigned int까지만 사용을 해도 범위가 충분하다고 생각하여서 처음에 unsigned int를 사용하였습니다.

출력을 하는 과정에서도 홈페이지에 나온 99991케이스가 바로 정답이 나왔습니다.

그런데 틀려서 몇날을 고민하다가 long long으로 바꾸니까 정답처리가 되네요.

unsigned int를 사용했을떄 제가 하다하다 N을 최대값까지 전부 출력해서 정답인코드를 구해서 맞춰봐도 맞았어서 너무 당황스럽습니다.

저는 아무리 생각을 해도 이유를 잘 모르겠더라구요...ㅠㅠ

혹시 알려주실 수 있으신분 계시면 정말 감사하겠습니다.

Baekjoon Online Judge