문제에 주어진 예제를 통해 설명드리면 (a = 38, i = 24)

i = 24일 때, 소수점 올림하기 전의 i값의 조건은 다음과 같습니다. 

   b/a > 23 || b/a <= 24 

b = a * (b-1) 을 하였을 경우 b/a == 23이 되어 버리기 때문에 +1을 해야 b/a > 23을 만족합니다.

쓰고 보니 원글의 오타도 그대로 적었네요. 지우고 다시 달려다가 그냥 추가 댓글로 답니다. 

마지막 줄에서 b = a * (i-1)입니다.

예제를 계산해보시면 

i == 23일 때 b = 874

i == 24일 때 b = 912

그렇게 때문에 b/a > 23인 최소값 b 는 875가 됩니다.