qhrrkfl2   6달 전

p->q p<-q 라는 필요충분 조건이 참이려면

무조건 둘의 집합관계는 p=q여야 하지 않나여?

P =t q =t 일떄 p->q p<-q 이게 둘다 T가 되려면 p=q라는 전제가 있어야 하는거 아닙니까?

그래야 둘다 부정해도 필요충분조건이 참이되니까.

그리고 진리표에서

P가 true고 q가 false일때 p->q 는 false고 p<-q는 true라는 명제는 두 집합간의 교집합이 없음을 전제해야하는거 아닙니까? 


어떤 명제 p라고 하고 저런식으로 표를 그려놓는것은 어떤 전제가 있어야 하는게 아닐까요?

luke0201   6달 전

P가 항상 참이고 Q가 항상 참일 경우 P->Q와 P<-Q의 대우명제는 조건이 항상 거짓이 되기 때문에 사실상 의미가 없는 명제가 되겠죠. 이런 명제들은 항상 참으로 하기로 약속이 되어있습니다.


이 경우는 예시를 통해서도 확인해볼 수 있죠.

P : 2 + 2 = 4

Q : 0은 자연수가 아니다.


명제를 집합으로 나타내는 경우에도 그 집합 안의 원소이면 참이고 그렇지 않으면 거짓이 되는데, 항상 참인 명제의 경우는 포함되지 않는 경우가 없겠죠?

lsc4719   6달 전

Proposition과 predicate을 구분하고 계신가요?

qhrrkfl2   6달 전

두분다 감사합니다.

slc4719님

전제와 predicate 는 한국어로 뭐죠? ㅎ 영문과라 술부라고 알고있는뎀

설명해 주실수 있나여?

lsc4719   5달 전

자세한 이해를 원하시면,
구글에서 discrete math 교재 pdf를 찾아보세요~
Boolean algebra를 설명하는 장을 읽어보시면 될 것 같아요!
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Predicate은 번역하면 "술부" 일 것 같은데요. 
Predicate은 함수입니다. p : x -> true or false
질문자 분께서 말씀하신 연산을 정의하는 표는 proposition에 대한 연산을 정의합니다.
위에서 말씀하신 문장들에 등장하는 "집합"은 어떤 predicate의 해집합을 의미한다고 이해했습니다. 따라서 위에서 말씀하신 문장들은 명제가 아닌 술부에 대해 말씀하신 것입니다. 따라서 명제에 대한 연산과는 상관없는 내용입니다.


(수정)

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Discrete mathematical structure에 관한 내용을 읽어보시면 연산 법칙에 대해 깔끔하게 정리 하실 수 있으실 것 같습니다.

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