N명의 서로 다른 물건을 M개 그룹으로 묶는 경우의 수는 제2종 스털링 수와 같습니다. 영어 위키백과 링크

나무위키에도 문서가 있긴 한데 설명이 그다지 친절하지 않네요...

코드로는 점화식을 이용해 구현할 수 있습니다.

• N=M이거나 M=1일 때에는 1가지
• N>0이고 M=0일 때에는 0가지
• N=a+1, M=b일 때, 마지막 물건이 나머지 물건과 다른 그룹에 속하는 경우 (N=a, M=b-1일 때 경우의 수) + 나머지 물건들의 그룹 b개 중 어느 한 그룹에 속하는 경우 (b * (N=a, M=b일 때 경우의 수))

DP 쓰면 시간복잡도 O(NM)에 공간복잡도는 O(M) (naive하게 구현하면 O(NM))일 것 같네요