글 읽기 - 왜 이게 성립하는지 궁금합니다.

기술적인 문제는 아니고 수학적인 호기심에서 질문을 합니다.

https://oeis.org/A024916여기를 참고해서 답을 내긴 했는데

왜 이렇게 도출된 합이 문제에서 묻는 것과 같은 결과가 나오는지 잘 모르겠습니다.

자세한 설명 부탁드리겠습니다.

n=int(input())
print(sum(k*(n//k)for k in range(1,n+1)))

n 까지의 수에서 k 약수로 표현할 수 있는 갯수가 n//k 입니다. 예를 들어 g(4) 인 경우에

f(1) = 1

f(2) = 1 + 2

f(3) = 1 + 3

f(4) = 1 + 2 + 4

g(4) = 1*4 + 2*2 + 3*1 + 4*1 입니다.

이제 이해가 됐습니다. 감사합니다.

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Baekjoon Online Judge