안타깝게도 이 문제는 처리해야 할 경우가 매우 많은 문제라, 좋은 힌트를 드리기가 쉽지 않네요. (1,2,3)이나 (1,2,4)였을 때에 비해 처리할 케이스가 2~3배 정도로 많아지는 것 같습니다.

각 수가 많지 않을 때의 처리가 어렵기 때문에, 직접 작은 경우에 대한 답을 DP나 손으로 구해본 다음 규칙을 찾는 것이 좋을 것 같습니다. 나타낼 수 없는 수가 규칙적으로 많을 수도 있고 직접 셀 수 있을 정도로 작을 수도 있으니 어떤 경우에 해당하는지를 잘 판단해야 합니다. 개수를 하나씩 늘려가면서 일정한 규칙이 생기는 순간을 찾아보세요.