vector<int> v;
    for(int i=2;i<=num;i++){
        if(check[i] == false){
            v.push_back(i);
        }
    }

위 부분에서  check[i] == false 인 i를 벡터에 넣어주고 있고, i는 무조건 num 보다 작거나 같네요

그런데 아래에서는  v[finish]>num 이 부분이 break 조건인듯한데 의미가 없겠네요..

v에는 num 보다 큰 수가 들어간 적이 없으니까요

while(1){

        if(sum >= num){
            sum -=v[start];
            start++;
        }else if(sum <num){
            sum+=v[finish];
            finish++;
        }
        if(sum == num){
            answer++;
        }
        if(v[finish]>num){
             
            break;
        }
         
    }

또 보면 어쩄건 sum은 num보다 작든, 크거나 같든 간에 둘 중 하나의 조건에는 항상 맞게 되므로 start, finish 중 하나는 늘 증가하게 되고

어느 시점이 되면 vector안에 들어있는 개수를 넘어서 번지접근을 하려고 하겠네요. 

알고리즘은 보지 않았고 런타임 에러의 이유만 확인했는데, 알고리즘도 다시 검토를 해보셔야 할 것 같네요~

grooming702 님

아 그렇네요 다시한번 수정해 보겠습니다 감사합니다.!!