사이클을 이룬다는 소리는 a 도시에서 출발해서 어딘가를 거쳐서 a도시로 오는 길이 있다는 얘기가 되죠,

플로이드 알고리즘에서 초기에 d[i][i] = INF로 놓고 플로이드 알고리즘을 돌렸을 때 d[i][i]에 INF보다 작은 값이 저장되었다면

i에서 어딘가를 거쳐 다시 i로 오는 사이클을 이룬다는 의미가 됩니다

굉장히 늦은 답변이지ㅣ만.. 

원리는 그냥ㅇ 플로이드 알고리즘이에요..! 그냥ㅇ 플로이드 알고리즘 그자체 변형없이 돌려주고,

마지막에 답은 adj[i][j]+adj[j][i]가 가장 작은거 구해주면 되요..!