문제

2학년에 올라가고 테타는 매일 수학 숙제를 받습니다. 숙제가 되는 문제는 보통 이런 식입니다:

농장에 새, 강아지, 고양이가 각각 몇 마리씩 있다. 모두 합쳐 다리는 14개이다. 새, 강아지, 고양이는 각각 몇 마리일까? 가능한 많은 답을 적어보자!

문제는 항상 같지만 다르게 쓰입니다: 말, 소, 양, 염소, 닭, 딱정벌레, 심지어는 거미까지 들먹이면서 말입니다! (대신 뱀이나 물고기는 절대 안 들먹입니다!)

테타의 정답을 검산할 수 있는 프로그램을 작성할 수 있습니까?

입력

입력은 네 정수 b, d, c, l로 주어집니다: b, d, c는 각각 첫 번째 동물, 두 번째 동물, 세 번째 동물이 지닌 다리의 수를 나타냅니다. 수학 문제에서 주어지는 농장 속 동물 중 지네가 있을 수도 있으므로 0 < b, c, d <= 100입니다. 총 다리의 수는 l로 주어집니다 (0 <= l <= 250).

출력

각 줄에 가능한 모든 정답을 사전 순서, 즉 첫 번째 동물의 수, 두 번째 동물의 수, 세 번째 동물의 수 기준으로 정렬해 출력합니다. 첫 번째, 두 번째, 세 번째 동물의 수를 공백으로 구분합시다. 가능한 답이 없으면 한 줄에 impossible을 출력합시다!