문제

2차원에서 영역의 "무게 중심"은 연필 끝에 올려놨을 때 균형이 유지되는 영역의 점으로 생각할 수 있습니다. 이를 계산하는 것은 출제 의도에 비해 많은 노력이 필요하므로, 이 문제에서는 질점 집합의 무게 중심을 찾는 데 집중합시다.

이 말은 곧 영역을 질량이 없는 하나의 아주 얇은 종이로 가정하고 그 위에 몇 개의 무거운 점이 있다고 할 때, 영역이 어디에서 균형을 이룰 것인지 구하는 것입니다. 보다 엄밀히 정의하기 위해, 이 경우 무게 중심의 수학적 정의를 활용할 수 있습니다.

n개의 점 집합에서 각 점의 좌표 (xi, yi)와 무게 mi가 주어질 때, 점 집합의 x-모멘트는 어느 점 (a, b)에 대해 다음과 같이 정의됩니다. (이 정의에서 x-모멘트는 y 좌표의 차에 의해 결정되지만, 어차피 x-모멘트와 y-모멘트 둘 다 필요하므로 이 문제에서 어떻게 정의하든 큰 문제는 없습니다.)

(식1 참조)

비슷하게, y-모멘트는 아래와 같이 정의됩니다.

(식2 참조)

점 집합의 무게 중심은 두 모멘트를 모두 0으로 만드는 점 (a, b)로 정의됩니다.

입력

점 집합이 입력으로 주어집니다. 각 집합은 집합의 점의 개수인 n과 이후 n개의 줄에 입력되는 i = 1 ~ n에 대한 세 정수 xi, yi, mi로 기술됩니다. 모든 숫자는 1부터 5000 범위 내의 정수입니다. 즉, 입력을 간소화하기 위해 n은 1부터 5000 안에서만 주어지며 좌표와 질량 역시 0부터 5000 안에서 주어집니다. n에 음수 값이 들어와 입력의 종료를 나타냅니다. 심사위원이 입력을 보다 쉽게 읽을 수 있도록 추가 공백이 주어집니다. 입력 값 앞, 사이, 뒤에 특정 숫자가 올 것이라 임의로 가정하지 않으며, 케이스 사이 빈 공간에 특정 숫자가 올 것이라 임의로 가정하지도 맙시다.

출력

무게 중심의 좌표를 출력합니다. 형식을 정확히 맞춰야 합니다: "Case", 공백, 케이스 번호, 쉼표, 하나의 공백, 하나의 공백으로 구분되며 소수 둘째 자리로 반올림된 값 a, b 순서로 출력합니다. 입력은 반올림을 했을 때 정답에 가까운 값이 오답이 나지 않도록 설계되었습니다. 여분의 공백을 출력하지 않습니다.