문제

당신은 페인트공을 고용해 집을 칠하는 회사를 운영합니다. 당신은 원하는 만큼 페인트공을 고용할 수 있지만, 한 명을 고용할 때마다 (페인트공이 집에서 얼마나 오래 일하는지와 관계 없이) X달러를 지불해야 합니다. 추가로 집을 전부 칠하는 데 D일이 걸렸다면 D * P 달러를 총 요금으로 지불해야 합니다. 총 요금은 고용한 페인트공의 수와는 관계가 없습니다; 소요된 시간이 일 단위로 딱 떨어지지 않으면, 정확히 소요된 시간만큼 총 요금이 부과됩니다.

모든 페인트공은 똑같은 속도로 집을 칠합니다. 한 명의 페인트공은 집을 K일 만에 칠할 수 있습니다. 페인트공은 서로 협조를 아주 잘하므로 M명의 페인트공이 집을 모두 칠하는 데는 K / M 일밖에 걸리지 않을 것입니다.

페인트공에게 지불해야 하는 비용과 총 요금을 합쳐, 집을 색칠하기 위해 당신이 지불해야 하는 최소 금액은 얼마입니까?

입력

한 줄에 공백으로 구분된 세 정수 K, P, X가 입력됩니다. (1 <= K, P, X <= 10000)

출력

한 줄에 집을 색칠하기 위해 지불해야 하는 최소 비용을 반올림해 정확히 소수 셋째 자리까지 출력합니다.