문제

바시야가 롤플레잉 게임을 위한 장비를 준비합니다. 게임은 n명이 하며, 각각 판타지 세계의 캐릭터 하나를 맡습니다. 게임에는 캐릭터마다 레벨 x가 있는데, x는 1부터 m 사이 정수입니다.

레벨을 나타내기 위해 두 색깔의 특별한 배지가 쓰입니다. 흰색 배지는 1 레벨, 빨간색 배지는 k 레벨을 나타냅니다. x 레벨의 플레이어는 a + bk가 x가 되도록 a개의 흰색 배지와 b개의 빨간색 배지를 갖고 있어야 합니다. 캐릭터는 (k-1)개보다 많은 흰색 배지를 가질 수 없습니다.

배지는 미리 준비해 놓았지만, 캐릭터의 레벨은 미리 알려주지 않습니다. 게임을 성공적으로 진행하기 위해서는 모든 캐릭터가 그들의 레벨에 맞게 배지를 가지고 있어야 합니다. 여기서 의문이 생깁니다: 참가하는 캐릭터의 레벨이 어떻게 주어지든 성공적으로 게임을 진행하려면 최소 몇 개의 배지를 준비해야 할까요?

n, m, k가 주어질 때, 성공적인 게임을 위해 준비해야 하는 최소 배지의 수를 계산하는 프로그램을 작성합시다.

입력

한 줄에 세 정수 n, m, k가 주어집니다. (1 <= n <= 10 ^ 4, 1 <= m <= 10 ^ 5, 1 <= k <= 10 ^ 5)

출력

준비해야 하는 최소 배지의 수를 나타내는 하나의 정수를 출력합니다.