문제

문제의 편의를 위해 무한대 기호가 아래와 같이 무한대의 중점이라 불리는 점 S에서 외접하는 원으로 만들어진다고 가정합시다. 

세 정수 R, A, B가 주어집니다. 당신은 현재 무한대의 중점에 있습니다. 우선 반지름이 R인 오른쪽 원을 그린 후 중점으로 돌아옵니다. 이후, 직전 원의 반지름에 A를 곱한 값을 반지름으로 갖는 왼쪽 원을 그립니다. 다시 무한대의 중점으로 돌아오고, 당신은 직전 원의 반지름을 B로 (정수 연산으로) 나눈 값을 반지름으로 갖는 오른쪽 원을 다시 그릴 수 있습니다. 무한대의 중점으로 다시 돌아온 후 직전 원의 반지름에 A를 곱한 값을 반지름으로 갖는 왼쪽 원을 다시 그립니다.

(그림 참고)

원의 반지름의 길이가 0이 될 때까지 위에 제시된 과정을 반복하며 왼쪽 원과 오른쪽 원을 그립니다. 그려진 모든 원의 넓이의 합을 구합시다. 이 과정에 유한한 끝이 있음은 보장됩니다.

입력

첫 줄에 테스트 케이스의 수 T가 제시됩니다. T개의 줄이 이어집니다.

각 줄은 하나의 테스트 케이스를 나타내며 세 정수 R, A, B가 있는데, R은 첫 번째 원의 반지름을, A와 B는 다음 원의 반지름을 계산하는데 필요한 값을 나타냅니다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 x가 (1부터 시작하는) 테스트 케이스의 번호, y가 원의 반지름이 0이 될 때까지 그린 모든 원의 넓이의 합을 나타내는 Case #x: y를 한 줄에 출력합니다.

y는 정답과 10 ^ (-6) 이하의 절대 혹은 상대 오차를 지닐 경우 정답으로 간주됩니다.