ez_code   1년 전

문제

우주선 하코다테 마루는 무제한 용량의 연료 저장소 두 개로 유명합니다. 둘 다 같은 종류, 같은 공 모양의 원자력 연료를 사용합니다. 

그런데 불편한 점이 하나 있습니다. 연료 저장소 #1과 #2 각각의 모양은 항상 정육면체, 정사면체입니다. 두 연료 저장소는 비어있거나 모양에 맞게 채워져 있어야 합니다. 그렇지 않으면 원자력 연료가 극도로 불안정해 저장소 안에서 폭발할 수 있습니다. 따라서, 저장소 #1에 들어가는 연료 공의 수는 세제곱 수(n = 0, 1, 2, 3, ...에 대해 n3)여야 하며 저장소 #2에 들어가는 연료 공의 수는 사면체 수(n = 0, 1, 2, 3, ...에 대해 n(n+1)(n+2) / 6)여야 합니다.

하코다테 마루는 현재 항성 기지 고료카쿠에서 항성과 성간 물질에 관한 정확하고도 구체적인 차트를 만드는 다음 임무를 준비 중입니다. 두 연료 저장소는 모두 비어 있습니다. 고료카쿠의 지휘관 파루스는 하코다테 마루의 캡틴 퓨처에게 고료카쿠가 공급할 수 있는 연료 공의 수를 곧 전달할 것입니다. 캡틴 퓨처는 지휘관 파루스에게 빠르게 그녀의 배가 고료카쿠를 떠나기 전 몇 개의 연료 공을 필요로 하는지 답해야 합니다. 물론, 캡틴 퓨처와 선원은 최대한 많은 연료 공을 받고 싶어합니다.

예를 들어, 지휘관 파루스가 151200개의 연료 공을 공급할 수 있다고 가정합시다. 저장소 #1만 사용할 수 있다고 하면 (즉 저장소 #2를 사용할 수 없는 경우), 148877 = 53 x 53 x 53 < 151200 < 54 x 54 x 54이기에 최대 148877개의 연료 공을 연료 저장소에 넣을 수 있습니다. 저장소 #2만 사용할 수 있는 경우, 147440 = 95 x 96 x 97 / 6 < 151200 < 96 x 97 x 98 / 6이므로 최대 147440개의 연료 공을 저장소에 넣을 수 있습니다. 두 저장소를 모두 활용할 경우, 151200 = 39 x 39 x 39 + 81 x 82 x 83 / 6이므로 최대 151200개의 연료 공을 연료 저장소에 넣을 수 있습니다. 이 경우, 캡틴 퓨처의 대답은 "151200"이 됩니다.

고료가쿠의 연료 저장소의 용량 문제 때문에 지휘관 파루스는 151200개 이상의 연료 공을 제공할 수는 없습니다. 캡틴 퓨처와 그녀의 선원 역시 이 사실을 잘 알고 있습니다.

당신은 하코다테 마루의 연료 엔지니어입니다. 캡틴 퓨처를 도와 그녀가 요청해야 하는 연료 공의 수를 계산합시다.

입력

입력은 최대 1024개 양의 정수로 이루어진 수열입니다. 각 줄에 하나의 정수가 주어집니다. 수열 뒤에는 입력으로 고려되지 않으며 데이터의 끝을 알리는 0이 주어집니다. 입력으로 주어지는 정수 중 그 무엇도 151200을 초과하지 않음이 보장됩니다.

출력

출력은 각 줄마다 하나의 정수를 담은 여러 개의 줄로 이루어집니다. 각 정수는 음이 아닌 세제곱 수와 음이 아닌 사면체 수의 합이면서 해당하는 입력 숫자를 초과하지 않는 최대 정수입니다. 다른 문자는 출력하지 않습니다. 

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