문제

양의 정수를 입력으로 받은 후, 아래의 알고리즘을 이용해 정수가 11로 나누어지는지 아닌지 판단하는 프로그램을 작성합시다. 11로 나누어 떨어지는지 판단하는 이 방법은 1897년 찰스 L. 도지슨(루이스 캐롤)이 발견했습니다.

알고리즘은 아래와 같습니다:

확인하려는 수가 두 자리를 초과한다면, 아래와 같이 새로운 수를 만듭니다:

- 제일 끝 자리를 제거합니다.

- 줄어든 숫자에서 제거했던 자리의 숫자를 뺍니다.

원래 숫자가 11로 나누어 떨어지는 것은 남은 숫자가 11로 나누어 떨어지는 필요충분조건입니다.

입력

평소와 같이, 입력의 첫 번째 숫자는 이후 입력되는 양의 정수의 수를 나타냅니다. 각 양의 정수는 최대 50자리입니다. 0으로 시작하는 양의 정수는 없다고 가정해도 좋습니다.

출력

입력의 각 양의 정수에 대해 자리를 삭제하고 값을 빼며 나오는 일련의 수를 출력한 후, 원래 숫자가 11로 나누어 떨어지는지 아닌지 판별하는 메시지를 표시합니다. 다른 양의 정수에 대한 출력은 서로 공백 줄로 구분되어야 합니다.