ez_code   1년 전

문제

(아마 e로 더 잘 알려진) 오일러 수는 수학에서 특별한 위치에 있습니다. 당신은 아마 e를 미적분이나 (복리 계산을 할 때) 경제학, 혹은 계산기 자연 로그 ln x의 밑 등으로 접해봤을 것입니다.

e는 극한으로도 계산할 수 있지만, 이산 수학을 활용해 그럴싸한 근사치를 구할 수 있습니다. e를 구하는 식은 다음과 같습니다:

(식 참조)

참고로 0! = 1입니다. n이 ∞에 한없이 가까워지면, 식의 값은 e에 수렴합니다. n이 양의 상수일 경우, 식은 e의 실제 값의 근사치가 됩니다. (예를 들어, n = 7일 때 근사치는 벌써 소수 아래 7자리까지 동일합니다.)

입력으로 n의 값이 주어질 때, 그 n의 값에 맞는 e의 근사치를 출력합시다.

입력

0 이상 10 000 이하의 하나의 정수 n이 주어집니다.

출력

주어진 n의 값에 맞게 식을 통해 계산한 e의 근사치를 나타내는 하나의 실수를 출력합니다. 모든 출력은 정답과 최대 10-12의 절대 또는 상대 오차를 지닐 수 있습니다.

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