글 읽기 - 등차수열로 풀려고했는데 틀려서 질문드립니다

등차수열에서 b(b+1)<=n<(b+1)(b+2)로 표현이 가능해서 b^2<n<(b+1)^2로 변형해서 문제를 풀려고했는데 틀렸다고 해서 질문드립니다!

예제로 나온 13과 58은 잘 실행되었습니다

감사합니다

import math

a=int(input())
if a==1:
  print(1)
else:
  n=a/3
  b=int(math.sqrt(n))
  print(b+1)

정답이 3 이상이 되는 시점부터 값이 하나씩 적게 나오고 있는 상황 입니다.

ex)

input > 8

output -> 2

answer -> 3

input -> 100

output -> 6

answer-> 7

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