문제

크레스 섬에서 열리는 코딩 전국대회에 참가한 루카는, 대회 출제 위원들이 매일 크레스 섬을 산책하면서 출제할 문제에 대해 토론한다는 사실을 알게 되었습니다. 그리하여 루카는 출제 위원들의 대화를 엿듣고 대회에서 출제될 문제를 미리 알아내자는 계획을 세우고는 전국대회가 열리기 10일전에 미리 크레스 섬에 도착했습니다.

크레스 섬은 평면 좌표 격자로 표현할 수 있는 특이한 모양새를 가진 섬입니다. 출제 위원들은 이 섬의 (0, 0) 지점에서 1초마다 정해진 경로대로 왼쪽, 오른쪽, 위쪽, 아래쪽 중 한 방향으로 한 칸씩 움직이며 산책합니다.

루카는 크레스 섬의 (X, Y) 지점에서 위치하고 있으며 움직이지 않습니다. 또한 출제 위원들이 루카와 같은 좌표 상에 있거나, 인접한 8개의 좌표 지점에 있을 때에만, 출제 위원들의 대화를 엿들을 수 있습니다.

이제부터 여러분은 루카가 출제위원들의 대화를 엿들을 수 있는 순간순간을 출력하는 프로그램을 작성하는 것입니다.

ㅤ

입력

첫째 줄에 루카의 위치를 나타내는 두 정수 X, Y가 공백으로 구분되어 주어집니다. (-10000 ≤ X,Y ≤ 10000)

그 다음 줄에는 출제 위원들이 산책하는 시간을 초 단위로 나타낸 정수 K가 주어집니다. (1 ≤ K ≤ 100,000)

마지막 줄에는 출제위원들의 경로가 K 길이의 문자열 형태로 주어집니다.

('I': 오른쪽, 'S': 위쪽, 'Z': 왼쪽, 'J': 아래쪽)

ㅤ

출력

0초부터 K초까지 루카가 출제 위원들의 대화를 엿들을 수 있는 순간을 오름차순으로 한 줄씩 출력합니다.

만약 루카가 출제 위원들의 대화를 단 한 번도 엿들을 수 없다면, -1을 출력해야 합니다.

ㅤ