ez_code   1년 전

문제

가로가 a인치이고 세로가 b인치인 당구대 가운데에서 공을 칩니다. s > 0초 후 공은 세로 변에 m번 부딪히고 가로 변에 n번 부딪힌 후 원래 자리로 돌아옵니다. 0도 이상 90도 이하인 (가로 축을 기준으로 계산된) 발사각과 공의 최초 속도를 구합시다.

변에 부딪힐 때 탄성 충돌이 일어나고 (즉, 에너지 손실이 없고) 따라서 각 변에 평행한 공의 속도는 변하지 않는다고 가정합니다. 또, 공의 반지름은 0이라 가정합니다. 포켓볼과 달리 당구대에는 구멍이 없음에 유의합시다.

입력

여러 줄이 들어오는데, 각 줄에는 공백으로 구분된 다섯 개의 음이 아닌 정수가 주어집니다. 다섯 개의 수는 각각 a, b, s, m, n입니다. 모든 수는 양수이며 10000을 넘지 않습니다.

다섯 개의 0이 한 줄에 들어오면 입력을 종료합니다.

출력

마지막 줄을 제외한 모든 입력에 대해, (소수 둘째 자리까지 정확한) 두 실수를 하나의 공백을 두고 한 줄에 출력합니다. 첫 숫자는 각 A를 도로 나타냈을 때의 값이고 두 번째 숫자는 위에 언급한 대로 계산할 때 1초 당 인치로 나타낸 공의 속도입니다. 

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