10009번 - Loteria 2 다국어

Przedsiębiorstwo Bajtocki Lotek specjalizuje się w przeprowadzaniu gier liczbowych i loterii pieniężnych, wśród których największą popularnością cieszy się loteria o nazwie Gra w liczby. Również Bajtazar postanowił spróbować szczęścia w grze.

Kupon do Gry w liczby zawiera n pozycji. Na każdej z nich można zakreślić jedną z liczb 1, ..., k. Poniższy rysunek przedstawia przykładowe wypełnienie kuponu dla n = 10 i k = 3:

Losowanie zwycięzców przeprowadza się przy pomocy maszyny losującej, w której znajduje się po n kulek każdego z rodzajów 1, ..., k, co daje łącznie nk kulek. W górnej części maszyny jest rozmieszczonych równomiernie n otworów o średnicy mniejszej niż średnica kulki. W pewnym momencie losowania włączany jest mechanizm pneumatyczny, który powoduje, że do każdego z otworów przyssana zostaje jedna kulka. Wypisując kolejno liczby znajdujące się na wylosowanych kulkach, otrzymuje się ciąg złożony z n liczb, stanowiący wynik losowania. Szczęśliwi właściciele kuponów, na których zakreślono taki właśnie ciąg liczb, zdobywają nagrodę główną - milion bajtalarów do podziału. Na rysunku przedstawiono wynik losowania, przy którym powyższy kupon uzyskałby główną nagrodę.

Bajtazar nabył kupon i zakreślił na nim n liczb. Zanim jednak zdążył złożyć swój kupon w kolekturze, w mediach pojawił się przeciek, że losowanie w Grze w liczby nie jest do końca uczciwe. Zbadano bowiem, że kulki tego samego rodzaju - czyli z tą samą liczbą - odpychają się i nigdy nie ustawią się przy sąsiednich otworach w trakcie losowania (np. układ kulek przedstawiony na powyższym rysunku nie byłby możliwy).

Bajtazar, dowiedziawszy się o tym, postanowił zmienić ciąg n liczb, który wskazał, tak aby żadne dwie kolejne liczby w ciągu nie były takie same. Żeby nie kusić losu, chciałby zmienić możliwie najmniej liczb w swoim ciągu. Pomóż Bajtazarowi ustalić, ile liczb musi zmienić.

Pierwszy wiersz wejścia zawiera dwie liczby całkowite n oraz k (2 ≤ n, k ≤ 500 000). Drugi wiersz zawiera ciąg n liczb z zakresu {1, ..., k}. W ciągu tym występuje co najmniej jedna para sąsiadujących ze sobą takich samych liczb.

Pierwszy i jedyny wiersz wyjścia powinien zawierać jedną liczbę całkowitą dodatnią - minimalną liczbę liczb w ciągu, które trzeba zmienić, tak aby żadne dwie takie same liczby nie występowały w nim obok siebie.