시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞힌 사람 | 정답 비율 |
---|---|---|---|---|---|
1 초 | 128 MB | 4 | 1 | 1 | 25.000% |
Leonhard Euler (1707-1783) wielkim matematykiem był. W tym zadaniu rozważymy jedną z funkcji nazwanych na jego cześć, a mianowicie funkcję φ Eulera.
Wartością funkcji φ dla liczby naturalnej n jest liczba liczb k (1 ≤ k ≤ n) względnie pierwszych z n. Dwie liczby są względnie pierwsze, jeśli nie mają wspólnego dzielnika większego niż 1. Na przykład φ(6) = 2, gdyż liczby 1 oraz 5 są względnie pierwsze z liczbą 6, natomiast liczby 2, 3, 4 i 6 nie są.
Zadanie, które mógłby zadać Euler, gdyby nadal żył, mogłoby być następujące: dla ustalonej liczby naturalnej n znajdź wszystkie liczby naturalne x, które spełniają równanie φ(x) = n.
W pierwszym wierszu wejścia znajduje się jedna liczba naturalna t (1 ≤ t ≤ 5) określająca liczbę zestawów danych. W kolejnych t wierszach znajdują się opisy kolejnych zestawów danych. Każdy opis zawiera jedną liczbę naturalną n (1 ≤ n ≤ 1010).
Twój program powinien wypisać na wyjście odpowiedzi dla poszczególnych zestawów danych w kolejności ich występowania na wejściu. Odpowiedź dla zestawu składa się z dwóch wierszy. W pierwszym wierszu powinna się znaleźć liczba rozwiązań. W drugim wierszu powinny się znaleźć wszystkie rozwiązania równania podane w kolejności rosnącej. Jeśli równanie nie ma rozwiązań, to drugi wiersz odpowiedzi dla zestawu danych powinien pozostać pusty.
4 8 10 13 6
5 15 16 20 24 30 2 11 22 0 4 7 9 14 18
Contest > Algorithmic Engagements > PA 2013 7-2번