시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
2 초 256 MB 5 4 4 80.000%

문제

JOI 君は妹の JOI 子ちゃんと JOI 美ちゃんと一緒におやつを食べようとしている.今日のおやつは 3 人の大好物のバームクーヘンだ.

バームクーヘンは下図のような円筒形のお菓子である.3 人に分けるために,JOI 君は半径方向に刃を 3回入れて,これを 3 つのピースに切り分けなければならない.ただしこのバームクーヘンは本物の木材のように固いので,刃を入れるのは簡単ではない.そのためこのバームクーヘンにはあらかじめ N 個の切れ込みが入っており,JOI 君は切れ込みのある位置でのみ切ることができる.切れ込みに 1 から N まで時計回りに番号をふったとき,1 ≤ i ≤ N − 1 に対し, i 番目の切れ込みと i + 1 番目の切れ込みの間の部分の大きさは Ai である.また N 番目の切れ込みと 1 番目の切れ込みの間の部分の大きさは AN である.

図 1: バームクーヘンの例 N = 6, A1 = 1, A2 = 5, A3 = 4, A4 = 5, A5 = 2, A6 = 4

妹思いの JOI 君は,バームクーヘンを 3 つのピースに切り分けたあと,自分は最も小さいピースを選び,残りの 2 つのピースを 2 人の妹にあげることにした.一方で,JOI 君はバームクーヘンが大好物なので,できるだけたくさん食べたいと思っている.最も小さいピースの大きさが最大になるように切ったとき,JOI君が食べることになるピースの大きさはいくらになるだろうか.

切れ込みの個数 N と,各部分の大きさを表す整数 A1, . . . , AN が与えられる.バームクーヘンを 3 つに切り分けたときの,最も小さいピースの大きさの最大値を出力するプログラムを作成せよ.

입력

標準入力から以下のデータを読み込め.

  • 1 行目には,整数 N が書かれている.これはバームクーヘンに N 個の切れ込みがあることを表す.
  • 続く N 行のうちの i 行目 (1 ≤ i ≤ N) には,整数 Ai が書かれている.これは i 番目の切れ込みと i + 1番目の切れ込みの間の部分 (i = N のときは N 番目の切れ込みと 1 番目の切れ込みの間の部分) の大きさが Ai であることを表す.

すべての入力データは以下の条件を満たす.

  • 3 ≤ N ≤ 100 000.
  • 1 ≤ Ai ≤ 1 000 000 000 (1 ≤ i ≤ N).

출력

標準出力に,バームクーヘンを 3 つに切り分けたときの,最も小さいピースの大きさの最大値を表す整数を 1 行で出力せよ.

예제 입력

6
1
5
4
5
2
4

예제 출력

6

예제 입력 2

30
1
34
44
13
30
1
9
3
7
7
20
12
2
44
6
9
44
31
17
20
33
18
48
23
19
31
24
50
43
15

예제 출력 2

213

힌트

図 2: 1 番目の切れ込みと 3 番目の切れ込みと 5 番目の切れ込みで切るのが最善である.