10142번 - Drużyny

Magister Bajtocki jest najbardziej lubianym nauczycielem wychowania fizycznego w Szkole Podstawowej nr 64 im. Komiwojażera Bajtazara w Bajtocji. Na każdych zajęciach, po przeprowadzeniu krótkiej rozgrzewki, pyta uczniów w jaką grę zespołową chcieliby grać, a następnie pomaga im podzielić się na drużyny.

Podczas zbiórki uczniowie ustawiają się w szereg, numerując się tym samym kolejnymi liczbami od 1 do n. Mgr Bajtocki tworzy drużyny tak, aby każda z nich stanowiła spójny fragment szeregu. Każdy z uczniów musi należeć do jednej z drużyn.

Nauczyciel dobrze zna swoich uczniów i wie, że uczeń o numerze i będzie zadowolony z podziału tylko wtedy, gdy liczba zawodników w jego drużynie będzie nie mniejsza niż c_i oraz nie większa niż d_i.

Mgr Bajtocki zastanawia się, czy da się podzielić uczniów na drużyny tak, aby każdy z nich był zadowolony. Jeśli jest to możliwe, chciałby poznać maksymalną możliwą liczbę powstałych drużyn, a także liczbę podziałów realizujących to maksimum.

W pierwszym wierszu wejścia znajduje się jedna liczba całkowita n (1 ≤ n ≤ 1 000 000), oznaczająca liczbę uczniów. Kolejne n wierszy opisuje preferencje uczniów: i-ty z tych wierszy zawiera dwie liczby całkowite c_i, d_i (1 ≤ c_i ≤ d_i ≤ n), oznaczające, że uczeń o numerze i będzie zadowolony, gdy liczba zawodników w jego drużynie będzie należała do przedziału [c_i, d_i].

Jeśli da się podzielić uczniów według procedury mgra Bajtockiego tak, aby każdy z nich był zadowolony, na wyjście należy wypisać dwie liczby całkowite oddzielone pojedynczym odstępem - maksymalną liczbę drużyn i liczbę podziałów realizujących to maksimum. Drugą z tych liczb należy wypisać modulo 10⁹ + 7.

Jeśli uczniów nie da się podzielić zgodnie z powyższymi wymogami, na wyjście należy wypisać słowo NIE.