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문제

황금의 땅이라는 별명을 가진 나라가 있다. 이 나라에는 개발 되지 않은 많은 금광들이 존재한다. 이 금광들을 지도상에 표시할 때, 평면상의 점들로 표현한다. 

그림-1

각 점 pi에는 양수 또는 음수의 정수 값 wi가 주어진다. 이 wi는 금광을 개발한다면 얻게 되는 이익 또는 손해를 나타낸다. wi가 양수이면, wi만큼의 이익이 발생함을 나타낸다. wi가 음수이면, |wi| 만큼의 손해가 발생함을 나타낸다. 

금광 개발업자는 x축 또는 y축과 평행한 변들을 가진 직사각형 모양의 땅 R을 사서 R에 포함된 금광들을 모두 개발할 것이다. 이때 금광들을 개발하여 얻게 되는 개발 이익은 금광들의 wi들의 합이다. 

개발업자는 R에 포함된 금광들의 개발 이익이 최대가 되는 직사각형 영역 R을 찾을 것이다. 예를 들어서, 위의 그림-1에서 개발 이익이 최대가 되는 영역 R은 그림-2에서 보여 지는 것과 같고 개발 이익은 7이다. 

금광들의 좌표와 금광을 개발하면 얻게 되는 이익 또는 손해가 주어질 때, 직사각형 모양의 땅을 사서 얻게 되는 최대 개발 이익을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

그림-2

입력

첫 줄에는 금광들의 개수 N (1 ≤ N ≤ 3,000)이 주어진다. 이어지는 N개의 줄 각각에는 금광의 좌표 (x,y)를 나타내는 음이 아닌 두 정수 x와 y(0 ≤ x,y ≤ 109), 그리고 금광을 개발하면 얻게 되는 이익 또는 손해를 나타내는 정수 w(-109 ≤ w ≤ 109)가 주어진다. 금광의 좌표는 모두 서로 다르며 w > 0인 금광은 적어도 하나 존재한다.

출력

출력은 한 줄로 이루어진다. 금광 개발업자가 직사각형 모양의 땅 R을 사서 얻을 수 있는 최대 개발 이익을 출력한다. 계산 과정에서 32비트 정수 변수가 표현할 수 있는 범위를 넘어서 64비트 정수 변수(long long type)를 사용해야 할 수도 있음에 주의하라.

예제 입력

7
2 8 2
5 5 3
3 3 -1
10 2 5
9 7 -2
6 7 -1
7 3 -1

예제 출력

7

힌트