시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
1 초 256 MB 161 20 17 19.767%

문제

레전드 오브 리그(LOL)의 개발진은 만우절을 맞아 사기적인 챔피언을 만들어 사람들을 학살하고 다니는 이벤트를 하고자 한다. 일반 기술들의 개발은 모두 끝났고, 마지막으로 이 챔피언의 궁극기를 다음과 같이 설계하려고 한다.

궁극기를 사용하게 되면 먼저 자신에게 아래의 4가지 효과 중 정확히 한 가지가 적용된다.

  1. adt%의 확률로 당신의 공격력이 두 배로 증가된다.
  2. adp%의 확률로 당신의 공격력이 1 증가된다.
  3. apt%의 확률로 당신의 주문력이 두 배로 증가된다.
  4. app%의 확률로 당신의 주문력이 1 증가된다.

(이 효과는 게임이 끝날 때 까지 지속되며, 공격력이나 주문력을 두 배로 증가시키는 효과가 적용되는 경우에는 이전에 받은 효과에 의한 수치가 두 배가 되는 것이다. 물론 모든 확률을 더하면 100%이다.)

그리고 효과를 받은 다음에는 게임 상에 있는 모든 적 챔피언들에게 (공격력)*(주문력)의 데미지를 입히게 된다.

개발자들은 초기 공격력과 주문력이 0인 상태에서 궁극기만을 N번 사용하였을 때, 하나의 대상에게 입히게 되는 데미지의 기댓값을 구해보고자 한다.

입력

입력 파일의 첫 번째 줄에 테스트 케이스의 수를 의미하는 자연수 T가 주어진다. 그 다음에는 T개의 테스트 케이스가 주어진다.

각 테스트 케이스는 5개의 정수로 구성되어 있으며, 한 줄에 순서대로 N (1 ≤ N ≤ 24), adt, adp, apt, app가 공백으로 구분되어 주어진다. adt, adp, apt, app의 단위는 퍼센트로 0이상 100이하이며, 그 합이 정확히 100이 된다.

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄에 구하고자 하는 기댓값을 출력한다. 절대오차나 상대오차가 10-6 미만인 경우 정답으로 인정된다.

예제 입력

2
2 10 20 30 40
10 5 25 40 30

예제 출력

0.16
105.809493404947

힌트

출처

Contest > Coder's High > Coder's High 2014 I번