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문제

상덕이의 기말고사가 코앞으로 다가왔다. 상덕이의 알고리즘 분반은 N명이 수강하고 있다. 알고리즘의 성적은 상대평가이기 때문에 동점자가 없으며, 각각의 학생들은 중간고사와 기말고사의 등수에 따라 만족도가 다르다. 중간고사 때 i등을 한 학생의 기말고사의 만족도 Ai는 다음과 같다.

  • Ai = Bi - Ci
  • Bi = (중간고사 때 자신보다 높은 등수를 받고 기말고사에는 자신보다 낮은 등수를 받은 학생의 수) 
  • Ci = (중간고사 때 자신보다 낮은 등수를 받고 기말고사에는 자신보다 높은 등수를 받은 학생의 수)

예를 들어 5명의 학생들이 중간고사와 기말고사 때 각각 다음과 같은 성적을 받았다고 하자. 편의를 위해 학생들의 중간고사 성적을 기준으로 번호를 붙여보자. 예를 들어 중간고사 때 i등을 한 학생을 i번 학생이라 칭한다.

  중간고사 성적 기말고사 성적
1번 학생 1등 5등
2번 학생 2등 4등
3번 학생 3등 3등
4번 학생 4등 2등
5번 학생 5등 1등

5번 학생의 경우 중간고사 때 자신보다 높은 등수를 받고 기말고사에는 자신보다 낮은 등수를  받은 학생이 4명이고, 중간고사 때 자신보다 낮은 등수를 받고 기말고사에는 자신보다 높은 등수를 받은 학생의 수가 0명이므로 만족도는 4이다. 1번 학생의 경우 중간고사 때 자신보다 높은 등수를 받고 기말고사에는 자신보다 낮은 등수를  받은 학생이 0명이고, 중간고사 때 자신보다 낮은 등수를 받고 기말고사에는 자신보다 높은 등수를 받은 학생의 수가 4명이므로 만족도는 -4이다. 

상덕이의 알고리즘 분반 학생들의 만족도를 출력하는 프로그램을 만들어라.

입력

첫째 줄에는 알고리즘을 수강하는 학생의 수 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 알고리즘 기말고사의 성적대로 1등부터 N등까지 중간고사의 성적을 번호로 하여 한 줄로 주어진다.

출력

첫째 줄부터  중간고사 등수를 기준으로 1등부터 N등의 기말고사 성적 만족도를 한 줄씩 출력한다.

예제 입력

5
5 4 3 2 1

예제 출력

-4
-2
0
2
4

예제 입력 2

5
1 2 3 4 5

예제 출력 2

0
0
0
0
0

힌트