시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
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문제

최근 뚜르 드 프랑스에서는 길거리에 돌아다니는 강아지와 자전거가 부딛혀 선수가 상해를 입는 사건이 큰 이슈이다. 이 문제에서 당시는 강아지 맥스의 시점을 이해해보고자 한다. 어디선가 나는 향긋한 냄새를 맡은 맥스는 길 건너편에 맛있어보이는 토끼가 있는 것을 발견했다. 맥스는 도로를 가로질러 달리기로 했다. 당신은 맥스가 주어진 시간에 도로를 건너기 시작할 때 무사히 건널 수 있을지를 확인해야 한다.

도로의 폭은 10미터이고 도로는 직선형태이다. 맥스는 도로를 수직으로 가로질러 달릴 것이다. 맥스는 일정한 속도 M m/sec(0 < M < 20)으로 달린다. 맥스의 몸은 지름이 1미터인 원으로 표현될 수 있다. 아래 그림을 참고하라.

모든 자전거들은 도로 가운데에서 직선으로 달리며 모두 동일한 속도 B m/sec(0 < B < 40)으로 달린다. 각각의 자전거는 길이 2미터의 선분으로 표현된다. 각 자전거는 앞 자전의 뒷부분과 뒷 자전거의 시작부분에 2미터의 간격을 가지고 달리고 있다. 만약 어떤 시점에 맥스를 나타내는 원이 어떤 자전거에 닿거나 교차한다면 충돌이 일어 날 것이다.

t = 0일 때, 맥스는 달리기를 시작하고자 하는 곳에 서 있다(맥스는 정확히 도로 밖 경계에 서 있다). 또한 t = 0일 때, 가장 앞 자전거의 앞부분과 맥스가 건너고자 하는 곳은 수직으로 D미터 떨어져있다. 자전거는 10 대가 연달아 올 것이다.

그림 K.1 t = 0일 때의 상황

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 숫자 N(1 <= N <= 40)이 주어진다.

각각의 테스트 케이스는 네 줄에 걸쳐 주어진다.

  • 맥스의 속도 실수 M(0 < M < 20)
  • 자전거들의 속도 실수 B(0 < B < 40)
  • 첫 자전거의 앞부분과 맥스가 달려나가고자 하는곳의 수직거리 실수 D(0 <= D <= 50)
  • 맥스가 달려나가기를 시작하고자 하는 시간 실수 T(0 <= T <= 20)

출력

각 문제에 대해서 한 줄에 걸쳐 "Max beats the first bicycle"(맥스가 첫 자전거의 앞을 지나서 토끼에 도달한 경우), "Max crosses safely after bicycle k"(1 <= k <= 10, 맥스가 특정 자전거 사이 혹은 마지막 자전거 뒤로 도로를 건넌 경우), 혹은 "Collision with bicycle k"(1 <= k <= 10, 맥스가 특정 자전거와 충돌했을 경우)를 출력한다. 만약 여러개의 충돌이 일어난다면 가장 첫 충돌을 보고한다.

예제 입력

3
5.0
5.0
5.0
0.0
5.0
5.0
6.3
0.0
5.0
5.0
0.0
5.9

예제 출력

Collision with bicycle 1
Max beats the first bicycle
Max crosses safely after bicycle 9

힌트