1069번 - 집으로 스페셜 저지

백은진은 지금 (x, y)에 있고, (0, 0)에 있는 집으로 가능한 빨리 가려고 한다. 백은진은 다음과 같이 두 가지 방법으로 움직일 수 있다.

첫 번째 방법은 걷는것이다. 걸을 때는, 1초에 1만큼 움직인다.

두 번째 방법은 점프하는 것이다. 점프를 하게 되면, T초에 D만큼 움직인다. 점프는 일직선으로만 할 수 있고, 정확하게 D칸만 움직일 수 있다.

위의 두 가지 방법을 이용해서 백은진이 집에 돌아오는데 걸리는 시간의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 꼭 한 가지 방법만 사용해야 되는것이 아니고, 두 가지 방법을 적절히 조합해서 가장 빠른 시간을 구하는 것이다.

첫째 줄에 X Y D T가 주어진다. X와 Y는 1,000보다 작거나 같은 자연수이고, D와 T는 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.

첫째 줄에 백은진이 집에 돌아오는데 걸리는 시간의 최솟값을 출력한다. 절대/상대 오차는 10^-9까지 허용한다.