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JOI나라에는 N개의 도시가 있고, 각 도시에 1,2,...,N까지의 번호를 갖고 있다.
그리고, 철도가 N-1개 있고, 각 철도에 1,2,...N-1의 번호를 갖고 있다.
철도 i (1 ≦ i ≦ N − 1)는 도시 i과 도시 i+1을 양방향으로 연결시키는 철도를 의미한다.
JOI나라의 철도를 타는 방법에는, 티켓을 구입해 승차하는 방법과 IC카드로 승차하는 방법 두 가지가 존재한다.
IC카드가 처리가 간편하기 때문에, IC카드로 승차하는 방법의 운임이 티켓을 구입하는 경우보다 싸다. 즉, i = 1,2,...N-1일 때 Ai > Bi이다. IC카드는 철도마다 다르기 때문에, 철도 i에서 사용할 수 있는 카드는 다른 철도에서는 사용할 수 없다.
당신은 JOI나라를 여행하기로 마음먹었다. 도시 P1에서 출발해, P2,P3... ,PM 순서의 도시를 방문할 예정이다. 여행은 M-1일간 이루어진다. j일째 (1 ≦ j ≦ M − 1) 에 도시 Pj으로부터 Pj+1으로 이동한다. 이때, 여러 개의 철도를 타는 경우도 있고, 같은 도시를 여러 번 방문할 수도 있다. JOI나라의 철도는 빨라서 어느 도시도 하루만에 도착할 수 있다
당신은 현재 어느 철도의 IC카드도 갖고있지 않다. 당신은 미리 몇개의 IC카드를 구입해, 이 여행에서 사용되는 비용, 즉 IC카드를 구입하는 비용 + 철도를 타는 비용을 최소화하고 싶다.
JOI나라의 도시 수, 여행의 기간, 그리고 JOI나라의 철도 각각의 운임과, IC카드의 가격이 주어졌을 때, 여행의 비용을 최소화하는 프로그램을 작성하시오.
표준 입력으로 아래의 항목들이 주어진다.
입력 데이터는 아래의 조건을 만족한다.
표준출력에 여행에 드는 최저 비용을 첫째 줄에 출력하시오.
4 4 1 3 2 4 120 90 100 110 50 80 250 70 130
550
8 5 7 5 3 5 4 12 5 8 16 2 1 3 1 5 17 12 17 19 7 5 12 2 19 4 1 3
81
위의 경우, 여행에 드는 비용이 최소가 되는 방법은 아래와 같다.
이렇게 이동하면, 여행에 드는 비용의 합계는 210+170+50+120 = 550원이 된다. 이 비용이 최소이므로, 550을 출력한다.