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문제

두 변의 길이가 모두 양의 정수인 직사각형 모양의 종이가 주어져 있다. 이 종이를 칼로 여러 번 잘라서 모든 조각이 한 변의 길이가 양의 정수인 정사각형이 되도록 하고자 한다. 

칼로 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

  1. 자르는 방향은 수직 또는 수평만 허용된다. 즉, 사선으로는 자를 수 없다.
  2. 자르는 도중 칼의 방향을 바꿀 수 없다.
  3. 자르는 도중에 칼을 멈출 수 없다. 즉, 일단 어떤 조각을 자르기 시작하면 그 조각이 반드시 둘로 분리될 때 까지 자른다.
  4. 잘려진 조각의 각 변의 길이는 양의 정수이어야 한다. 

위의 규칙에 따라 주어진 직사각형 모양의 종이를 잘라 각 조각이 정사각형이 되도록 하되, 잘려진 조각 개수가 최소가 되도록 하고자 한다. 

예를 들어, 아래 왼쪽 그림에서 보인 것과 같이 두 변의 길이가 5와 6인 종이가 주어질 때, 최소 개수의 정사각형 조각을 얻도록 자른 결과를 아래 오른쪽 그림에서 보였다.

두 변의 길이가 주어진 직사각형의 종이를 제시한 규칙에 따라 잘랐을 때, 잘려진 조각의 개수가 최소가 되도록 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

한 줄에 직사각형 변의 길이를 나타내는 두 정수 n (1 ≤ n ≤ 10,000)과 m (1 ≤ m ≤ 100)이 차례로 주어진다.

출력

주어진 변의 길이를 갖는 직사각형 모양의 종이를 제시한 규칙에 따라 잘랐을 때 생긴 조각의 최소 개수를 표준출력 한 줄에 출력한다. 

예제 입력

6 5

예제 출력

5

예제 입력 2

7 9

예제 출력 2

6

예제 입력 3

7 3

예제 출력 3

5

힌트

출처

Olympiad > 한국정보올림피아드시․도지역본선 > 지역본선 2015 > 중등부 4번