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문제

이번에 김지민은 쥐를 잡는 게임을 만들어냈다. 이 게임은 큰 보드 위를 움직이는 로봇 쥐를 가지고 한다. 이 게임의 참가자는 정사각형 모양의 우리를 움직일 수 있다.

참가자는 이 우리를 보드 위라면 어느 곳이든지 이동할 수 있고, 떨어뜨려서 쥐를 잡을 수 있다.

하지만 김지민은 모든 쥐를 한 번에 잡는 것이 불가능하도록 우리의 크기를 작게 하고 싶다.

로봇 쥐는 2차원 평면에서 움직인다. 쥐는 항상 일정한 속도로 움직이고, 처음 위치가 알려져 있다고 가정한다. 우리는 길이가 L이고 축에 평행한 정사각형 모양이고 회전시키지 못한다. 우리는 게임이 시작된 직후부터 움직이거나 떨어뜨릴 수 있다.

게임은 쥐가 우리 내부에 완벽하게 포함되어야 잡혔다고 간주한다. 만약 쥐가 우리의 경계에 있다면 그 쥐는 잡힌 쥐가 아니다. 한 번에 모든 쥐를 절대로 잡을 수 없는 가장 큰 L을 구하는 프로그램을 작성하시오..

입력

첫째 줄에 쥐의 수 N이 주어진다. N은 2보다 크거나 같고, 50보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄부터 각 쥐의 시작 위치와 속도가 주어진다. 이 값은 모두 절댓값이 1,000보다 작거나 같은 정수이다. 시작 위치를 (px, py)라고 하고, 속도가 (vx, vy)라면, t초 때 쥐의 위치는 (px+vx*t, py+vy*t)이다.

출력

첫째 줄에 문제의 정답을 출력한다. 절대/상대 오차는 10-9까지 허용한다.

예제 입력 1

2
0 0 10 0
10 10 -10 0

예제 출력 1

10.0

출처

  • 문제를 번역한 사람: baekjoon
  • 문제의 오타를 찾은 사람: jh05013
  • 어색한 표현을 찾은 사람: shiftpsh