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문제

스타트링크 타워는 총 10N개 층이 있는 고층 건물이고, 0층부터 10N-1층으로 번호가 매겨져 있다. 층 번호를 숫자 N개로 표현한다. 숫자 N개로 층 번호를 표시할 수 없는 경우 앞에 0을 채운다.

숫자 1개를 표현하려면 전구 5×3개가 필요하고, 이 전구를 세로 크기 5, 가로 크기 3인 격자 형태로 배치한다. 다음은 0부터 9까지 숫자를 나타낸 것이다. '#'는 불이 켜있는 전구, '.'는 불이 꺼있는 전구이다.

###...#.###.###.#.#.###.###.###.###.###
#.#...#...#...#.#.#.#...#.....#.#.#.#.#
#.#...#.###.###.###.###.###...#.###.###
#.#...#.#.....#...#...#.#.#...#.#.#...#
###...#.###.###...#.###.###...#.###.###

엘리베이터에 있는 층 번호 안내판의 상태가 주어진다. 안내판의 각 숫자는 불이 꺼있는 전구 한 열로 구분되어 있다. 안내판의 일부 전구는 고장이 나서 항상 꺼있는 상태이다. 꺼있는 전구의 일부가 고장이 났다고 가정할 때, 현재 층 번호 안내판이 나타내고 있다고 볼 수 있는 모든 층 번호의 평균을 구해보자.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 9보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄부터 다섯 개의 줄에는 엘리베이터 층 번호 안내판의 상태가 주어진다. 각 문자열의 길이는 4N-1이다.

출력

첫째 줄에 층 번호 안내판이 나타내고 있다고 가정할 수 있는 모든 층 번호의 평균을 출력한다. 만약, 가능한 층 번호가 없는 경우 -1을 출력한다.

정답과의 절대/상대 오차는 10-5까지 허용한다.

예제 입력 1

1
###
#.#
###
#.#
###

예제 출력 1

8.0

8만 가능하다.

예제 입력 2

2
###.###
#.#.#.#
#.#.###
#.#...#
###.###

예제 출력 2

48.5

모든 꺼있는 전구가 고장나지 않았다고 하면 "09"를 나타내고 있는 것이다. 일부가 고장났다고 가정하면 '0'과 '9'는 모두 '8'을 나타낼 수 있다.

따라서, 가능한 층 번호는 "08", "09", "88", "89"를 표현할 수 있다. 따라서, 평균은 (8+9+88+89)/4 = 48.5이다.

예제 입력 3

2
.......
.......
.......
.......
.......

예제 출력 3

49.5

0부터 99까지 모든 층을 표현할 수 있다.

예제 입력 4

1
...
.#.
...
...
...

예제 출력 4

-1

출처