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문제

육각형 모양의 타일로 이루어진 벌집 모양의 판이 있다. 타일에는 빨강색, 녹색, 파란색 중 하나의 색을 칠할 수 있는데, 변이 인접한 타일끼리는 같은 색을 칠할 수 없다. 우리는 앞의 조건을 만족하는 판들 중 아래의 판을 사용하도록 하겠다.

이 판의 어느 파란 타일의 정 중앙에 오른쪽을 바라보는 로봇이 올려져 있다. 로봇에게는 세가지 명령이 있는데, LEFT, RIGHT, MOVE 이다. 각 명령을 자세히 정의하기 위해 칸의 중앙에 위치한 로봇이 보고 있는 방향을 숫자로 나타내보자. (처음에 로봇은 오른쪽 방향인 0을 바라보고 있는 것이다.)

그리고 이제 로봇의 세가지 동작을 정의하면 아래와 같다.

  • LEFT : 현재 로봇이 바라보는 방향이 x라면 LEFT 동작이 수행되고 난 후에는 바라보는 방향이 x−1이 된다. x가 0이었던 경우 방향은 5가 된다.
  • RIGHT : 현재 로봇이 바라보는 방향이 x라면 RIGHT 동작이 수행되고 난 후에는 바라보는 방향이 x+1이 된다. x가 5였던 경우 방향은 0이 된다.
  • MOVE : 현재 바라보고 있는 방향으로 변을 한 번 넘어 다른 타일의 정중앙으로 간다. 로봇이 바라보고 있는 방향은 그대로 유지된다.

로봇이 어떤 동작을 할지는 아직 정해져 있지 않지만, LEFT 동작을 L번, RIGHT 동작을 R번, MOVE 동작을 M번 할 것임은 정해져 있다. 그러므로 로봇은 총

\(\frac{(L+R+M)!}{L!R!M!}\)

가지의 서로 순서가 다른 동작을 수행할 수 있는 것이다. L, R, M이 주어질 때 로봇이 각 색깔의 타일에 멈출 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.

입력

로봇이 LEFT 동작을 할 횟수 L, RIGHT 동작을 할 횟수 R, MOVE 동작을 할 횟수 M이 공백으로 구분되어 주어진다. (0 ≤ L, R, M ≤ 2,000)

출력

세 줄에 걸쳐서 출력을 한다. 첫 번째 줄에는 로봇이 멈춘 타일의 색이 빨강색일 경우 의 수, 두 번째 줄에는 로봇이 멈춘 타일의 색이 초록색일 경우의 수, 세 번째 줄에는 로 봇이 멈춘 타일의 색이 파란색일 경우의 수를 출력한다. 답이 매우 커질 수 있으므로 답을 1,000,000,007로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력

1 1 2

예제 출력

2
6
4

힌트

출처

Contest > kriiicon > 제 1회 kriiICPC H번