시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율
2 초 128 MB10211138716.992%

문제

옛날에 백은진이라는 마법사가 S개의 마법의 구슬을 만들었다. 이 마법의 구슬은 함께 모여있을 때는, 상상을 초월하는 힘의 근원이 된다. 이것을 김지민과 같은 악당이 사용하는 것을 막기 위해 백은진은 F개의 가짜 구슬을 만들었다. 이 가짜 구슬은 마법의 구슬과 똑같이 생겼지만, 마법의 힘은 없다.

이제 김형택은 세계를 지배하기 위해 어떤 구슬이 진짜 구슬인지 알아야 한다. 따라서 김지민은 N명의 사람을 모아서, S+F개 중 모든 S개의 조합을 테스트하기로 했다.

김형택은 각 사람들에게 미리 어떤 조합을 테스트 할 것인지 정해주었다. 그리고 같은 조합을 최대 한 번만 테스트한다.

그런데, 이 사람들은 절대로 다른 사람보다 일을 많이 하지 않는다. 즉, 모두 같은 개수의 조합을 테스트 한다. 따라서 김형택은 몇 명의 사람을 뽑아야, 모든 조합을 테스트하면서, 모든 사람이 같은 횟수의 테스트를 하는지 궁금해졌다.

김형택이 모을 수 있는 사람의 최댓값 M이 주어질 때, M을 넘지 않으면서, 김형택이 뽑을 수 있는 최대 사람의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오

입력

첫째 줄에 S, F, M이 주어진다. S와 F는 1,000,000,000보다 작거나 같은 자연수이고, M은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 문제의 정답을 출력한다. 만약 불가능 할 때는 -1을 출력한다.

예제 입력 1

3 1 3

예제 출력 1

2

예제 입력 2

3 3 50

예제 출력 2

20

예제 입력 3

4 3 4

예제 출력 3

1

예제 입력 4

15634 456 5000

예제 출력 4

4990

힌트

총 4개의 마법 구슬 중에 가능한 조합의 개수는 4개이다. 따라서 2명의 사람에게 2개의 조합 씩 나눠주면 된다.

출처